已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,则{an}的前n项和Sn=______.-数学

题目简介

已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,则{an}的前n项和Sn=______.-数学

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已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,则{an}的前n项和Sn=______.
题型:填空题难度:中档来源:广东模拟

答案

设等差数列{an}的公差为d
则∵{an}的首项为1
则a2=1+d,a5=1+4d,
又∵a2是a1,a5的等比中项,
∴(1+d)2=1+4d
又∵an+1>an,
∴d>0
解得d=2
则Sn=n2
故答案为:n2

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