如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|AB|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O--

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• 给定下列四个命题：①如果两个平面α∥β，直线aα，那么直线a与平面β内的任何一条直线都不垂直；②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直；③垂直于同一条直线-高三数学
• 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA=PB=1，BC=2。（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求证：平面PAD⊥平面PDC；（3）求二面角A-P
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• 下列命题中错误的是[]A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC、如果平面α⊥平面γ，平面-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P
• 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，l⊥α，则α⊥β-
• 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β；其中正确命题的序号是[]A．①②③B．②③④C．①③D．②④-高三数学
• 如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，SA⊥底面ABCD，且SA=AD=DC=AB=1，M是SB的中点，（1）证明：平面SAD⊥平面SCD；（2）求AC与SB所成角
• 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是[]A.m⊥α，，m⊥nα⊥βB.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD.α⊥β，α∩β=m，n
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• 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点。（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC。-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2。（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；（2）若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长
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• 在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点P1的坐标特点为______，在Oy轴上的点P2的坐标特点为______，在Oz轴上的点P3的坐标特点为______，在xOy平面上的点P4的坐标特点为______，
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，（Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角B-B1C-A的大小；（Ⅲ）求点
• 已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；（Ⅱ）求证：平面CD′G
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• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC的中点。（1）证明：平面A1AD⊥平面BC
• 在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）A．(0，2，0)B．(0，2，3)C．(1，0，3)D．(1，2，0)-数学
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• 点M（3，-2，1）关于面yoz对称的点的坐标是（）A．（-3，-2，1）B．（-3，2，-1）C．（-3，2，1）D．（-3，-2，-1）-数学
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• 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径为9．(Ⅰ)求证：平面ABCD⊥平面ADE；(Ⅱ)求
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• 在空间直角坐标系中点P（1，3，-5）关于xoy对称的点的坐标是（）A．（-1，3，-5）B．（1，-3，5）C．（1，3，5）D．（-1，-3，5）-数学
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• 点P（1，4，-3）与点Q（3，-2，5）的中点坐标是（）A．（4，2，2，）B．（2，1，1，）C．（2，-1，2，）D．（4，-1，2，）-数学
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