首页 > 若α、β∈(π2，π)，且tanα＜cotβ，那么必有（）A．α+β＞32πB．α+β＜32πC．α＞βD．α＜β-高二数学

若α、β∈(π2，π)，且tanα＜cotβ，那么必有（）A．α+β＞32πB．α+β＜32πC．α＞βD．α＜β-高二数学

题目简介

若α、β∈(π2，π)，且tanα＜cotβ，那么必有（）A．α+β＞32πB．α+β＜32πC．α＞βD．α＜β-高二数学

题目详情

若α、β∈(
π
2
，π)，且tanα＜cotβ，那么必有（　　）
A．α+β＞
3
2
π		B．α+β＜
3
2
π		C．α＞βD．α＜β
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵α、β∈（class="stub"π
2
，π），
∴-π＜-β＜-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
＜class="stub"3π
2
-β＜π，
又cotβ=tan（class="stub"π
2
-β）=tan（class="stub"3π
2
-β），tanα＜cotβ，
∴tanα＜tan（class="stub"3π
2
-β），α、class="stub"3π
2
-β∈（class="stub"π
2
，π），又y=tanx在（class="stub"π
2
，π）上单调递增，
∴α＜class="stub"3π
2
-β，即α+β＜class="stub"3π
2
．
故选B．

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