数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.-高二数学

题目简介

数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.-高二数学

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数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵a4=3,S5=25
a1+3d=3
5a1+class="stub"5×4d
2
=25

解方程可得,a1=9,d=-2
∴an=9+(n-1)×(-2)=11-2n
(2)设Tn=b1+b2+…+bn.
①当1≤n≤5时,Tn=a1+a2+…+an
=class="stub"9+11-2n
2
×n
=10n-n2
②当n≥6时,Tn=a1+a2+…+a5-(a6+…+an)=2S5-Sn=n2-10n+50
Tn=
10n-n2,1≤n≤5
n2-10n+50,n

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