数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是()A2nB2n-2C2n+1-n-2Dn·2n-数学

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数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是()A2nB2n-2C2n+1-n-2Dn·2n-数学

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数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 (      )
A 2n            B 2n-2                C 2n+1- n -2        D n·2n
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C  
∵( 1+2+22+…+2n-1)=2n-1
∴数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和为:
(2-1)+(22-1)+…+(2n-1)= 2n+1- n -2

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