函数y=log12(x2-4x-5)的递减区间为______.-数学

题目简介

函数y=log12(x2-4x-5)的递减区间为______.-数学

题目详情

函数y=log
1
2
(x2-4x-5)
的递减区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由x2-4x-5>0,可得x<-1或x>5
令t=x2-4x-5=(x-2)2-9,则函数在(5,+∞)上单调递增
y=logclass="stub"1
2
t
在定义域内为单调递减
∴函数y=logclass="stub"1
2
(x2-4x-5)
的递减区间为(5,+∞)
故答案为:(5,+∞)

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