首页 > 函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______．-数学

函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______．-数学

题目简介

函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______．-数学

题目详情

函数f(x)=
x
x2+1
，则
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+
f(4)
f(
1
4
)
+…+
f(2009)
f(
1
2009
)
=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵f(x)=class="stub"x
x2+1

∴f(class="stub"1
x
)=
class="stub"1
x
(class="stub"1
x
)2+1
=class="stub"x
x2+1

∴
f(x)
f(class="stub"1
x
)
=1
f(2)
f(class="stub"1
2
)
+
f(3)
f(class="stub"1
3
)
+
f(4)
f(class="stub"1
4
)
+…+
f(2009)
f(class="stub"1
2009
)
=2008
故答案为：2008

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