首页 > 已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，3sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=.OP•.OQ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．-数学

已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，3sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=.OP•.OQ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．-数学

题目简介

已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，3sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=.OP•.OQ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．-数学

题目详情

已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，
3
sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=
.
OP
•
.
OQ
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为点P（cos2x+1，1），点Q(1，
3
sin2x+1)，
所以，f(x)=cos2x+1+
3
sin2x+1=cos2x+
3
sin2x+2
=2sin(2x+class="stub"π
6
)+2．
（2）由f(x)=2sin(2x+class="stub"π
6
)+2，所以T=π，
又因为x∈R，所以f（x）的最小值为-2+2=0，f（x）的最大值为2+2=4．

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