函数f(x)=(3a-1)x+5a(x≤1)logax(x>1)是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.-数学

题目简介

函数f(x)=(3a-1)x+5a(x≤1)logax(x>1)是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.-数学

题目详情

函数f(x)=
(3a-1)x+5a
 (x≤1)
logax
 (x>1)
是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

要使函数在定义域上是单调减函数,则需
3a-1<0
0<a<1
(3a-1)×1+5a≥loga1
,解得:class="stub"1
8
≤a<class="stub"1
3

所以a的取值范围是[class="stub"1
8
,class="stub"1
3
)

故答案为[class="stub"1
8
,class="stub"1
3
)

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