设0≤x≤2,则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______.-数学

题目简介

设0≤x≤2,则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______.-数学

题目详情

设0≤x≤2,则函数y=4x-
1
2
-2x+1+5
的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令t=2x,由0≤x≤2得t∈[1,4]
则函数y=4x-class="stub"1
2
-2x+1+5
的解析式可化为y=class="stub"1
2
t2-2 t+5

其图象为开口朝上,且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时,函数取最小值3
故答案为3

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