设f(x)=2ax,x≤1loga(x2-1),x>1且f(22)=1,则f(f(2))=______.-数学

题目简介

设f(x)=2ax,x≤1loga(x2-1),x>1且f(22)=1,则f(f(2))=______.-数学

题目详情

f(x)=
2ax,x≤1
loga(x2-1),x>1
f(2
2
)=1
,则f(f(2))=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为设f(x)=
2ax,x≤1
loga(x2-1),x>1
f(2
2
)=1

所以loga((2
2
)2-1)=1
,所以a=7,
f(2)=log7(22-1)=log73,
f(f(2))=f(log73)=2×7log73=6.
故答案为:6.

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