先给出如下四个函数:①f(x)=x2,-1<x≤1②f(x)=x|x|③f(x)=1-x2|x+1|-1④f(x)=x,x>01,x=0-1,x<0其中奇函数的序号为______.-数学

题目简介

先给出如下四个函数:①f(x)=x2,-1<x≤1②f(x)=x|x|③f(x)=1-x2|x+1|-1④f(x)=x,x>01,x=0-1,x<0其中奇函数的序号为______.-数学

题目详情

先给出如下四个函数:
①f(x)=x2,-1<x≤1
②f(x)=x|x|
③f(x)=
1-x2
|x+1|-1

④f(x)=
x,x>0 
1,x=0 
-1,x<0

其中奇函数的序号为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①中 的函数的定义域关于原点不对称,故为非奇非偶函数
②函数的定义域R,f(-x)=-x|-x|=-x|xc|=-f(x),故为奇函数
③函数的定义域为-1<x<1且x≠0关于原点对称,而f(x)=
1-x2
|x+1|-1
=
1-x2
x

由f(-x)=
1-x2
-x
=-f(x)
可得f(x)为奇函数
④当x>0时,-x<0,f(-x)=-1≠-f(x),故不是奇函数
故答案为:②③

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