若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是______.-数学

题目简介

若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是______.-数学

题目详情

若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
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)
恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,class="stub"1
2
)
恒有f(x)>0,
由于x∈(0,class="stub"1
2
)
,得2x2+x∈(0,1),又在区间(0,class="stub"1
2
)
恒有f(x)>0,故有a∈(0,1)
对复合函数的形式进行,结合复合函数的单调性的判断规则知,
函数的单调递增区间为(-∞,-class="stub"1
2

故应填(-∞,-class="stub"1
2

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