已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x(1)当x<0时,求f(x)的解析式.(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.-数学

题目简介

已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x(1)当x<0时,求f(x)的解析式.(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.-数学

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已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x
(1)当x<0时,求f(x)的解析式.
(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)设x<0,则-x>0,
∵x>0时,f(x)=x2-2x.
∴f(-x)=(-x)2-2•(-x)=x2+2x
∵y=f(x)是R上的偶函数
∴f(x)=f(-x)=x2+2x

(2)单增区间(-1,0)和(1,+∞);
单减区间(-∞,-1)和(0,1).

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