一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到实数13,记f(1)=13;②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结-数学

题目简介

一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到实数13,记f(1)=13;②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结-数学

题目详情

一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到实数
1
3
,记f(1)=
1
3

②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的
2n-3
2n+1
倍.要想从B口得到
1
2303
,则应从A口输入自然数(  )
A.23B.24C.25D.26
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵a1=class="stub"1
3
an=an-1•class="stub"2n-3
2n+1

∴a2=class="stub"1
3
class="stub"1
5

a3=class="stub"1
3
class="stub"1
5
class="stub"3
7
=class="stub"1
5
class="stub"1
7


an=class="stub"1
3
class="stub"1
5
class="stub"3
7
•…•class="stub"2n-5
2n-1
class="stub"2n-3
2n+1
=class="stub"1
(2n-1)(2n+1)

当an=class="stub"1
2303
时,(2n-1)(2n+1)=2303
又由自然数n(n≥2)
可得n=24
故选B

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