函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(0)=()A.1B.-1C.0D.-x-数学

题目简介

函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(0)=()A.1B.-1C.0D.-x-数学

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函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(0)=(  )
A.1B.-1C.0D.-x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),
所以f'(x)=f'(-x)(-1),
右边移到左边,得f'(x)+f'(-x)=0,
取x=0得:f'(0)+f'(0)=0
即f'(0)=0.
故选C.

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