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复数z满足|z+3-3i|=3，设|z|max=m，|z|min=n，则m•n=______．-数学

题目简介

复数z满足|z+3-3i|=3，设|z|max=m，|z|min=n，则m•n=______．-数学

题目详情

复数z满足|z+3-

3

i|=

3

，设|z|_max=m，|z|_min=n，则m•n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

|z+3-

3

i|=

3

表示复平面内的点，到（-3，

3

）的距离是

3

的点的轨迹，是圆，|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离，所以最大值为：（-3，

3

）与（0，0）的距离加上半径，m=2

3

+

3

=3

3

；
最小值为：（-3，

3

）与（0，0）的距离减去半径，n=2

3

-

3

=

3

；
mn=3

3

×

3

=9
故答案为：9

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