首页 > 下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(22-x)，(0＜x＜22)D．y=x2+2x2+1-数学

下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(22-x)，(0＜x＜22)D．y=x2+2x2+1-数学

题目简介

下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(22-x)，(0＜x＜22)D．y=x2+2x2+1-数学

题目详情

下列函数中，最小值为2的函数是（　　）
A．y=
x2+2
+
1
x2+2
B．y=
x2+1
x
C．y=x(2
2
-x)，(0＜x＜2
2
)		D．y=
x2+2
x2+1
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

选项A，令
x2+2
=t≥
2
，则y=t+class="stub"1
t
，t≥
2
，y′=1-class="stub"1
t2
＞0∴函数y=t+class="stub"1
t
在[
2
，+∞）上单调递增，则最小值为
2
+
2
2
=
3
2
2
，故选项A不正确；
选项B，y=
x2+1
x
中取x=-1，则y=-2，故最小值为2不正确；
选项C，y=x(2
2
-x)≤ (
x+2
2
-x
2
)2 =2，当且仅当x=
2
取等号，故最小值为2不正确；
选项D，y=
x2+2
x2+1
=
x2+1
+class="stub"1
x2+1
≥2，当且仅当x=0取等号，故最小值为2正确；
故选D．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网