如图所示,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=6cm,AC=9cm,BC=12cm,则△AMN的周长为______cm.-数学

题目简介

如图所示,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=6cm,AC=9cm,BC=12cm,则△AMN的周长为______cm.-数学

题目详情

如图所示,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于点O,过点O作MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=6cm,AC=9cm,BC=12cm,则△AMN的周长为______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC.
又∵MNBC,
∴∠MOB=∠OBC.
∴∠ABO=∠MOB.
∴MO=MB.
同理可得:NO=NC.
∴△AMN的周长为:AM+MN+AN=AM+MO+ON+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=6+9=15cm.
故填15.

更多内容推荐