已知sin(α+β)sin(α-β)=13,则sin2α+cos2β等于()A.13B.23C.1D.43-数学

题目简介

已知sin(α+β)sin(α-β)=13,则sin2α+cos2β等于()A.13B.23C.1D.43-数学

题目详情

已知sin(α+β)sin(α-β)=
1
3
,则sin2α+cos2β等于(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.1D.
4
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为sin(α+β)sin(α-β)=class="stub"1
3

所以class="stub"1
2
(cos2α-cos2β)=-class="stub"1
3

由二倍角公式可得class="stub"1
2
(1-2sin2α-2cos2β+1)= -class="stub"1
3

即1-(sin2α+cos2β)=-class="stub"1
3

所以sin2α+cos2β=class="stub"4
3

故选D.

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