已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i,若z2+az+b=1-i,(1)求z;(2)求实数a,b的值-数学

题目简介

已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i,若z2+az+b=1-i,(1)求z;(2)求实数a,b的值-数学

题目详情

已知复数z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
,若z2+az+b=1-i,
(1)求z;
(2)求实数a,b的值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)z=class="stub"-2i+3+3i
2-i
=class="stub"3+i
2-i
=1+i

(2)把Z=1+i代入z2+az+b=1-i,即(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,
得a+b+(2+a)i=1-i.
所以
a+b=1
2+a=-1

解得a=-3;b=4
所以实数a,b的值分别为-3

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