已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学

题目简介

已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学

题目详情

已知z=1-i,a,b∈R.
(1)w=z2+3
.
z
-4
.
z
为z的共轭复数),求|w|;
(2)如果
z2+az+b
1+i
=i
,求实数a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为z=1-i,所以,w=-2i+3(1+i)-4=-1+i,∴|w|=
2

(2)由题意得:z2+az+b=(1-i)2+a(1-i)+b=a+b-(2+a)i.
又∵(1+i)i=-1+i,所以
a+b=-1
a+2=-1
,解得
a=-3
b=2

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