优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学
已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学
题目简介
已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学
题目详情
已知z=1-i,a,b∈R.
(1)
w=
z
2
+3
.
z
-4
(
.
z
为z的共轭复数),求|w|;
(2)如果
z
2
+az+b
1+i
=i
,求实数a,b的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)因为z=1-i,所以,w=-2i+3(1+i)-4=-1+i,∴
|w|=
2
.
(2)由题意得:z2+az+b=(1-i)2+a(1-i)+b=a+b-(2+a)i.
又∵(1+i)i=-1+i,所以
a+b=-1
a+2=-1
,解得
a=-3
b=2
.
上一篇 :
证明在复数范围内,方程|z|2+(1-
下一篇 :
如图,向量被矩阵M对应的变换作
搜索答案
更多内容推荐
实数m分别取什么数值时?复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,(1)与复数2-12i相等;(2)与复数12+16i互为共轭;(3)对应的点在x轴上方.-高三数学
已知x∈R,i是虚数单位,若(1-2i)(x+i)=4-3i,则x的值等于()A.2B.-2C.6D.-6-数学
已知(a+i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=______.-数学
若(a+4i)i=b+i其中a,b∈R,i是虚数单位,则a-b=()A.3B.5C.-3D.-5-数学
已知虚数z满足等式:2z-.z=1+6i,则z=______.-数学
已知矩阵(,为实数).若矩阵属于特征值2,3的一个特征向量分别为,,求矩阵的逆矩阵.-高三数学
设x,y为实数,且x1-i+y1-2i=51-3i,则x+y=______.-数学
矩阵的特征值为______________.来源-高二数学
已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为[]A.-2B.-1C.0D.2-高三数学
复数=a+bi(i是虚数单位,a,b∈R),则[]A.a=1,b=1B.a=-1,b=-1C.a=-1,b=1D.a=1,b=-1-高三数学
若i是虚数单位,设1+i2-i=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于______.-数学
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.-高三数学
已知M=,N=,向量α=.(1)验证:(MN)α=M(Nα);(2)验证这两个矩阵不满足MN=NM.-高三数学
1+i1-i表示为a+bi(a,b∈R),则a+b=______.-数学
已知32+12i是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根,则a+b=______.-数学
若矩阵把直线变换为另一条直线,试求实数值.-高三数学
若x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则2x+yi=______.-数学
已知在矩阵M对应的变换作用下,点A(1,0)变为A′(1,0),点B(1,1)变为B′(2,1).(1)求矩阵M;(2)求,,并猜测(只写结果,不必证明).-高三数学
已知复数z满足z2=﹣7﹣24i,则=()-高二数学
已知m1+i=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i-数学
为求方程x5-1=0的虚根,可以把原方程变形为(x-1)(x2+ax+1)(x2+bx+1)=0,由此可得原方程的一个虚根为______.-数学
已知.Z1+i=2+i,则复数z=()A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i-数学
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.-高三数学
二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6).(1)求矩阵M;(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.-高三数学
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.-高三数学
设i为虚数单位,若a+i1-i=b+i(a,b∈R),则a,b的值为()A.a=0,b=1B.a=1,b=0C.a=1,b=1D.a=12,b=-1-数学
i是虚数单位,a,b∈R,若ia+bi=1+i,则a+b=______.-数学
(1)设,若矩阵A=的变换把直线变换为另一直线.(1)求的值;(2)求矩阵A的特征值.-高三数学
已知3i-2是关于x的方程2x2+px-q=0的一个根,求p,q的值.-数学
若复数=x+yi,x,y∈R,则=[]A.-B.C.-D.-高三数学
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。-高三数学
已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.-高三数学
矩阵与变换:已知a,b∈R,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵.-高三数学
[选修4-2:矩阵与变换]已知矩阵,向量,是实数,若,求的值.-数学
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程.-数学
已知,其中m、n为实数,则m+n=()。-高二数学
设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是()[]A.ad﹣bc=0B.ac﹣bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=0-高三数学
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+b=()。-高三数学
关于方程的解为.-高三数学
函数的最小正周期=____________.-高三数学
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.(I)求矩阵;(II)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.-数学
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.-高三数学
i是虚数单位,若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i,则x、y的值分别为()A.7,1B.1,7C.1,-7D.-1,7-数学
已知复数z满足z+i-3=3-i,则z等于[]A.0B.2iC.6D.6-2i-高二数学
已知x,y是实数,且满足,则y=()。-高二数学
已知复数=a+bi(a,b∈R)(i为虚数单位),则a-b=[]A.1B.2C.-1D.-2-高三数学
设a,b为实数,若复数,则[]A.a=2,b=1B.a=2,b=-1C.a=1,b=2D.a=1,b=-2-高三数学
已知,其中a,b∈R,i为虚数单位,则a+b=()。-高三数学
i是虚数单位,复数=a+bi(a,b∈R),则a+b=[]A.0B.2C.1D.-2-高三数学
若,其中a、b∈R,i是虚数单位,则()。-高二数学
返回顶部
题目简介
已知z=1-i,a,b∈R.(1)w=z2+3.z-4(.z为z的共轭复数),求|w|;(2)如果z2+az+b1+i=i,求实数a,b的值.-数学
题目详情
(1)w=z2+3
(2)如果
答案
(2)由题意得:z2+az+b=(1-i)2+a(1-i)+b=a+b-(2+a)i.
又∵(1+i)i=-1+i,所以