设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.-高三数学

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设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.-高三数学

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MN,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

y=2sin2x
MN
设(x,y)是曲线y=sinx上的任意一点,在矩阵MN变换下对应的点为(x′,y′).
,所以
代入y=sinx得y′=sin2x′,即y′=2sin2x′.
即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y=2sin2x.

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