设x,y为实数,且x1-i+y1-2i=51-3i,则x+y=______.-数学

题目简介

设x,y为实数,且x1-i+y1-2i=51-3i,则x+y=______.-数学

题目详情

设x,y为实数,且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
,则x+y=______.
题型:填空题难度:偏易来源:湖北

答案

class="stub"x
1-i
+class="stub"y
1-2i
=
x(1+i)
2
+
y(1+2i)
5
=(class="stub"x
2
+class="stub"y
5
)+(class="stub"x
2
+class="stub"2y
5
)i

class="stub"5
1-3i
=
5(1+3i)
10
=class="stub"1
2
+class="stub"3
2
i
所以class="stub"x
2
+class="stub"y
5
=class="stub"1
2
且class="stub"x
2
+class="stub"2y
5
=class="stub"3
2

解得x=-1,y=5,
所以x+y=4.
故答案为:4

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