已知32+12i是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根,则a+b=______.-数学

题目简介

已知32+12i是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根,则a+b=______.-数学

题目详情

已知
3
2
+
1
2
i
是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根,则a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的另一个根为
3
2
-class="stub"1
2
i
,利用根与系数的关系可得
3
2
+class="stub"1
2
i
+
3
2
-class="stub"1
2
i
=-class="stub"b
a
,(
3
2
+class="stub"1
2
i
)(
3
2
-class="stub"1
2
i
)=class="stub"1
a
,解得 a=1,b=-
3

∴a+b=1-
3

故答案为:1-
3

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