若i是虚数单位,设1+i2-i=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于______.-数学

题目简介

若i是虚数单位,设1+i2-i=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于______.-数学

题目详情

若i是虚数单位,设
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R)
,则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=class="stub"1+3i
5
=class="stub"1
5
+class="stub"3
5
i,class="stub"1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R)

class="stub"1
5
+class="stub"3
5
i=a+(b+1)i,
a=class="stub"1
5
b=-class="stub"2
5

∴复数z=a+bi=class="stub"1
5
-class="stub"2
5
i,
∴复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为(class="stub"1
5
,-class="stub"2
5
),
故答案为 第四象限.

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