首页 > 设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．-数学

设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．-数学

题目简介

设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．-数学

题目详情

设A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}=（-∞，-1）∪（3，+∞）
又由A∪B=R，A∩B=（3，4]，
故B=[-1，4]
由B={x|x2+ax+b≤0}可得
-1，4为方程x2+ax+b=0的两个根
由韦达定理得a=-3，b=-4
故a+b=-7
故答案为：-7

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