已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,(1)求g(x)的极值;(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围。-高三数学

题目简介

已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,(1)求g(x)的极值;(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围。-高三数学

题目详情

已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,
(1)求g(x)的极值;
(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:陕西省模拟题

答案

解:(1)
x=-1或
由单调性即得g(x)的极大值为g(-1)=-1,g(x)的极小值为
(2),都有f(x1)≤g(x2)成立,
即[-3,3]上


,k≥141,

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