已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（）A．3B．5C．1D．不能确定-数学

题目简介

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（　　）

A．3

B．5

C．1

D．不能确定

题型：单选题难度：偏易来源：不详

把x=2007代入得：f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）+4
=-asinα-bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=-1，
则f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4
=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
故选A