设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于()A.56B.12C.23D.16-高二数学

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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于()A.56B.12C.23D.16-高二数学

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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
21
f(-x)dx的值等于(  )
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,
∴f(x)=x2+x,
于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx
=(class="stub"1
3
x3-class="stub"1
2
x2)|12=class="stub"5
6

故选A.

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