设a=∫π0(sinx+cosx)dx,则二项式(ax-1x)6,展开式中含x2项的系数是()A.-192B.192C.-6D.6-数学

题目简介

设a=∫π0(sinx+cosx)dx,则二项式(ax-1x)6,展开式中含x2项的系数是()A.-192B.192C.-6D.6-数学

题目详情

a=
π0
(sinx+cosx)dx
,则二项式(a
x
-
1
x
)6
,展开式中含x2项的系数是(  )
A.-192B.192C.-6D.6
题型:单选题难度:偏易来源:信阳模拟

答案

a=∫0π(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)|0π=2.
二项式(2
x
-class="stub"1
x
)6
的通项公式为
Tr+1=
Cr6
(2
x
)6-r(-class="stub"1
x
)r=(-1)r
Cr6
26-rx3-r

令3-r=2,得r=1,故展开式中含x2项的系数是(-1)1C6126-1=-192.
故选A.

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