设f(x)=e|x|,则∫4-2f(x)dx=()A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2-高二数学

题目简介

设f(x)=e|x|,则∫4-2f(x)dx=()A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2-高二数学

题目详情

设f(x)=e|x|,则
4-2
f(x)dx=(  )
A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=e|x|,
∴当-2≤x≤0时,f(x)=e|x|=e-x,
当0≤x≤4时,f(x)=e|x|=ex,
4-2
f(x)dx=
0-2
e-xdx+
40
exdx=-e-x
|0-2
+ex
|40
=-1+e2+e4-e0=e4+e2-2,
故选:D.

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