若，且，求证：．-数学

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• 若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有______．（1）F（x）是[0，1]上的增函数；（2）F′（x）=f（x）；（3）
• 设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式
• 图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成∫3-3|f(x)|dx．-高二数学
• ∫10(ex-2x)dx=______．-数学
• 设a=∫π0(sinx+cosx)dx，则二项式(ax-1x)6，展开式中含x2项的系数是（）A．-192B．192C．-6D．6-数学
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• 若1kg的力能使弹簧伸长1cm，现在要使弹簧伸长10cm，问需花费的功为（）A．0.05B．0.5C．0.25D．1-数学
• 一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动，它在t=0和t=3这段时间内的位移是()A．9B．18C．27D．36-数学
• 若曲线y=x与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（）A．49B．59C．43D．53-高二数学
• 设则=（）A．B．C．D．不存在-数学
• 由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（）A．23B．13C．12D．14-高三数学
• 已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为43，则k=______．-高二数学
• ∫10(1-x2+x3)dx=______．-数学
• 一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位：m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相-高三数学
• 设函数，若，，则的值为-数学
• 计算∫-24|x|dx=______．-数学
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• 一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所作的功为______．-高二数学
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• 垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是______．-数学
• 求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积.-数学
• 在等比数列{an}中，首项a1=23，a4=∫14（1+2x）dx，则公比为______．-数学
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• 一物体在力F（x）=5，0≤x≤23x+4，x＞2，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为______焦．-高二数学
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• 如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是()A．B.C-高三数学
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