下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=-x2B.y=x+1xC.y=1g(2x)D.y=e|x|-数学

题目简介

下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=-x2B.y=x+1xC.y=1g(2x)D.y=e|x|-数学

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下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=-x2B.y=x+
1
x
C.y=1g(2xD.y=e|x|
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A、D、都满足f(-x)=f(x)是偶函数,
B、f(-x)=-(x+class="stub"1
x
)=-f(x),是奇函数,∵f(2)=f(class="stub"1
2
)∴在(0,+∝)上不单调.
C、f(-x)=lg(2-x)=lg((2x)-1)=-f(x)是奇函数.
令t=2x,y=lgt,因为两个函数在定义域上都是增函数,由复合函数单调性可知,函数在定义域上是增函数.
故选C

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