若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是()A.B.C.D.-高三数学

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若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是()A.B.C.D.-高三数学

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若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得取值范围是(   )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
因为解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴不等式f(x)<f(2)等价于f(x)<f(-2)
①当x≤0时,由于f(x)在(-∞,0]上是增函数,可得f(x)<f(-2)即x<-2;
②当x>0时,f(x)<f(-2)可化为f(-x)<f(-2),类似于①可得-x<-2,即x>2
综上所述,得使得f(x)<f(2)的x取值范围是x<-2或x>2
故选C

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