函数y=log12(-x2+x)的单调增区间是______.-数学

题目简介

函数y=log12(-x2+x)的单调增区间是______.-数学

题目详情

函数y=log
1
2
(-x2+x)
的单调增区间是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为函数y=logclass="stub"1
2
(-x2+x)
可看成由y=logclass="stub"1
2
t
,t=-x2+x复合而成并且y=logclass="stub"1
2
t
在(0.+∞)单调递减
所以函数y=logclass="stub"1
2
(-x2+x)
的单调增区间为t=-x2+x的递减区间且t>0
而t=-x2+x的递减区间为(class="stub"1
2
,+∞),t>0的区间为(0,1)
所以函数y=logclass="stub"1
2
(-x2+x)
的单调增区间(class="stub"1
2
,1)
故答案为:(class="stub"1
2
,1)

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