定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意,都有:恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有,又数列满足,求的通项公式.-高三数学

题目简介

定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意,都有:恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有,又数列满足,求的通项公式.-高三数学

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定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意,
都有:恒成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ,求的通项公式.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)
本试题主要是考查了函数的赋值思想的运用iji求解哈数的递归关系式运用。
(1)令
即f(1)=-f(0)
又f(x)在R上单调,∴
(2)由(1)得

,然后得到分析证明。
解:(1)令………(2分)
即f(1)=-f(0)
又f(x)在R上单调,∴…………………(5分)
(2)由(1)得
……………………(6分)
         ∴
…………………………(9分)

…………………(12分)

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