已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身-数学

题目简介

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身-数学

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已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s),为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车,最大限制速度是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设比例常数为k
由题意知s=kv2t,
当v=50时,s=20,
∴kt=class="stub"s
v2
=class="stub"1
125

设不撞车时的速度为v,
则v应满足kv2•2t<15-v•1,
class="stub"2
125
v2+v-15<0,解得-75<v<class="stub"25
2

又∵v>0,∴0<v<class="stub"25
2

答:最大限制速度是class="stub"25
2
m/s.

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