首页 > 已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．-高三数学

已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．-高三数学

题目简介

已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．-高三数学

题目详情

已知二次函数

为偶函数，集合A=

为单元素集合
（I）求

的解析式
（II）设函数

，若函数

在

上单调，求实数

的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）

（II）

(I)因为

为偶函数，所以二次函数的对称轴为x=-1,又因为

,又因为f(x)=x只有一个根，所以

,所以b=1,a=

.
所以

.
(II) 本小题要讨论g(x)是增函数还是减函数，
若

在

上单调递增，实质上

在

上恒成立，
即

在

上恒成立，即

.
若

在

上单调递减，则

在

上恒成立，
即

在

上恒成立，即

，
最好求并集即可.
解：（I）

（II）若

在

上单调递增，则

在

上恒成立，
即

在

上恒成立，即

若

在

上单调递减，则

在

上恒成立，
即

在

上恒成立，即

上一篇 : 函数的图像().A．关于原点对称B．
下一篇 : 已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是

更多内容推荐