在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2008)=()A.1B.2C.3D.4-数学

题目简介

在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2008)=()A.1B.2C.3D.4-数学

题目详情

在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2008)=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:深圳一模

答案

由已知,Pn(2008,2004),线段OPn所在的直线方程为y=class="stub"2004
2008
x
=class="stub"501
502
x.(0≤x≤2008)
若x,y均为整数,则  x=0,y=0(端点,除去)
 x=502,y=501   
x=1004,y=1002
 x=1506,y=1503   
x=2008,y=2004,(端点,除去)
g(2008)=3.
故选C.

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