(本小题满分12分)已知函数f(x)=;(Ⅰ)证明:函数f(x)在上为减函数;(Ⅱ)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。-高三数学

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=;(Ⅰ)证明:函数f(x)在上为减函数;(Ⅱ)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。-高三数学

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=
(Ⅰ)证明:函数f(x)在上为减函数;
(Ⅱ)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


解:(1)任取,且 
  …………4分
∴函数上为减函数    ………………………6分
另解:如果应用导数证明请相应给分

(2)不存在  ……………………………………………………7分
假设存在负数,使得成立,则 即
    ……………10分
  与矛盾,
所以不存在负数,使得成立。 ………………12分
另解:,由得:
所以不存在。
 

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