某农村在2003年底共有人口1500人,全年工农业生产总值为3000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第-高三数

题目简介

某农村在2003年底共有人口1500人,全年工农业生产总值为3000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第-高三数

题目详情

某农村在2003年底共有人口1 500人,全年工农业生产总值为3 000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第一年,x∈N*)该村人均产值为y万元,
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增量不能超过多少人?
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(Ⅰ)由题意,得第x年总产值为3000+50x万元,人口数为1500+ax,
,x∈[1,10],x∈N*.
(Ⅱ)由题意,得任取x1,x2∈[1,10],x1<x2,
恒成立,
则50×1500>3000a,得a<25,
因a为自然数,则该村每年人口的净增量不能超过24人.

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