已知函数是定义在R上的奇函数,且。当时,有成立,则不等式的解集是A.B.C.D.-高二数学

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已知函数是定义在R上的奇函数,且。当时,有成立,则不等式的解集是A.B.C.D.-高二数学

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已知函数是定义在R上的奇函数,且。当时,有成立,则不等式的解集是
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
因为在(0,+∞)内单调递减,又因为f(3)=0,
所以在(0,3)内恒有f(x)>0;在(3,+∞)内恒有f(x)<0.
又因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以在(-∞,-3)内恒有f(x)>0;在(-3,0)内恒有f(x)<0.
又不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.
所以答案为(-∞,-3)∪(0,3),选A

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