若函数f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调递增区间是______.-数学

题目简介

若函数f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调递增区间是______.-数学

题目详情

若函数f(x)与g(x)=(
1
2
)x
的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)与g(x)=(class="stub"1
2
)x
的图象关于直线y=x对称,
∴函数f(x)是g(x)=(class="stub"1
2
)x
的反函数,∴f(x)=
logxclass="stub"1
2

f(4-x2)=
log(4-x2)class="stub"1
2
,又  4-x2>0,-2<x<2,
∴f(4-x2)的减区间是(-2,0].

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