如图，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，则AB=______．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，则AB=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠CAB=30°．
设BC=x，则AC=2x，AB=

x．
∵∠ADB=45°，DC=10，
∴BD=AB，
∴10+x=

x，
解得x=5

+5．
∴AB=

（5

+5）=15+5

．