如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为23m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．（1）求∠B的度数；（2-数学

题目简介

如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为2

m，底

面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）过点D作DF垂直BC于点F．
由题意，得DF=2

，EF=2，BE=4．
在Rt△DFB中，tan∠B=class="stub"DF

2+4

，
所以∠B=30°；

（2）过点A作AH垂直BP于点H．
∵∠ACP=2∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=BC=8，
在Rt△ACH中，AH=AC•Sin∠ACP=8×

，
即光源A距平面的高度为4

m．