水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯-九年级数学

题目简介

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16

米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．

(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

题型：解答题难度：中档来源：不详

(1)需填土4 800

(立方米)；(2)DE的坡度为

解：分别作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，
如图所示

在Rt△ABF中，AB＝16米，∠B＝60°，
sin ∠B＝

，
∴AF＝16×

＝8

，
DG＝8

，
∴S△DCE＝

×CE×DG＝

×8×8

＝32

，
需要填土：150×32

＝4 800

(立方米)
(2)在Rt△DCG中，DC＝16

∴GC＝

＝24
∴GE＝GC＋CE＝32
∴坡度i＝

＝

.
答：(1)需填土4 800

(立方米)；(2)DE的坡度为