如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.-九年级数学

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如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.-九年级数学

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如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AB=7(+1)(米)

解:在Rt△ABD中,
∵tan∠ADB==1,∴BD=AB.
又在Rt△ABC中,∵tanC==,
∴BC==AB.
又∵BC-BD=14,∴AB-AB=14.
∴AB=7(+1)(米).

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