如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.-数学

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如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.-数学

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如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:昌平区一模

答案


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依题意得∠BAO=30°,∠BOA=45°.
过点B作BC⊥OA于点C,在RT△ABC和RT△AOC中,
∴BC=class="stub"1
2
AB=1,AC=AB?cos30°=2×
3
2
=
3
,∠CBO=∠COB=45°.
∴OC=BC=1,(4分)
∴OA=
3
+1

∴点A的坐标为(0,
3
+ 1
).

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