如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°."使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30

题目简介

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°."使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30

题目详情

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(不取近似值,用无理数表示)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:
过点B作BM⊥CE,BF⊥EA,

∵灯罩BC长为30cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,CM⊥MB,即三角形CMB为直角三角形,
,即,解得
在直角三角形ABF中,,即,解得
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°,
∴四边形BFDM为矩形,

∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

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